Regelungstechnik für Maschinenbauer by Professor Dr.-Ing. Berend Brouër (auth.)

By Professor Dr.-Ing. Berend Brouër (auth.)

Die Erstauflage hat bei Studierenden und Anwendern der Regelungstechnik im Maschinenbau eine erfreulich gute Aufnahme gefunden. Seit ihrem Erscheinen hat sich jedoch die einschlägige Normung geändert, neue anwenderfreundliche Methoden für die Simulation von regelungstechnischen Problemen auf dem laptop wurden verfügbar und der Einsatz der Fuzzy-Logik gehört jetzt in der Regelung zum Stand der Technik. - Aus diesen Gründen wurde eine neue überarbeitete und erweiterte Auflage des Buches erforderlich. Sie soll die Studenten wie bisher zusätzlich zu den Vorlesungen bei ihrem Verständnis der Regelungstechnik unterstützen und dem Praktiker ein handliches Werkzeug bei der Bewältigung auftretender Probleme sein.

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Aus dem Vergleich von GL. 14 und Gl. 15 erkennt man sofort, daB das Amplitudenverhiiltnis durch die Lange und die Phasenverschiebung durch die Winkellage des komplexen Zeigers G(jw) wiedergegeben wird. Berechnet man fUr verschiedene aufeinanderfolgende Kreisfrequenzen die jeweiligen Zeiger des Frequenzgangs und tragt diese in die komplexe Zahlenebene ein, so erhiilt man als Verbindunglinie der Zeiger endpunkte die sogenannte Ortskurve des Frequenzgangs. Die Ortskurve hat fiir jedes Ubertragungsverhalten eine ganz bestimmte charakteristische Form, die entsprechende Aussagen iiber das System zulaBt.

2: Urn eine Ubersicht iiber die Verhaltnisse im Regelkreis zu bekommen, zeichnet man zunachst den Wirkungsplan des Regelkreises. ,. -J KpR -- k:= KpS X $ = KpR' (w - x) bzw. y = 3· (w - x) Regelstrecke lautet: Ts' x + x = Kps' (y - z) bzw. Die Gleichung des Reglers ist: y Die Gleichung der 0,5· x + x = 1· (y - z) Daraus ergibt sich die Gleichung des Regelkreises: + x = 3· (w - x) - z 0, 5± + x + 3x = 3w - z 0, 5x 0,5 . 3 1 444 -x+x= -w--z 30 Man erkennt aus der Gleichung ein PT1-Verhalten mit der Zeitkonstanten TKr = 0,1255 .

Daraus konnen fiir ausgewahlte Frequenzen die Zeiger berechnet werden, aus denen dann die Ortskurven der Frequenzgange konstruiert werden. 13 zeigt die Ortskurven fiir das P-, das 1-, und das D-Glied, ferner fiir die Glieder mit Zeitverzogerung: PT1, PT2 und fiir das Totzeitglied T t . 1m Zeiger fiir aile GJ / Kp I Re Ortskurve I 1m ----Ir----tl~ , K1 G(J~) = -,JG1 o Ortskurve 1m R;> --Zeiger fur ~~ GV1 Ortskurve ~ .... 13 Frequenzgang und Ortskurve verschiedener Zeitglieder 52 1m . 3 Frequenzgang zusammengeschalteter Regelkreisglieder Die Ubertragungsglieder im Regelkreis konnen in Reihenschaltung, in Parallelschaltung oder in Kreisschaltung miteinander kombiniert werden.

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